Welche Packung ist wirklich günstiger? Warum der Grundpreis es dir nicht verrät

Acht Rollen Küchenpapier für 4,95 € oder drei Rollen für 2,99 €? Die Antwort ist weder offensichtlich noch die, auf die das Preisschild zeigt.

Wenn du Packungsgrößen vergleichst, ist die beste Packung selten die mit dem günstigsten Preis pro Blatt und selten die, die zu der Zahl passt, die du eingetippt hast. Es ist die günstigste Kombination, die ungefähr deinen Bedarf deckt. Um sie zu finden, musst du wissen, was eine Rolle tatsächlich enthält, und das verrät dir weder der Preis pro Kilo noch der Grundpreis am Regal.

Das ist die ganze Aufgabe. So lösen wir sie, am Beispiel von Toilettenpapier und Küchenrolle im deutschen Supermarkt.

Warum siehst du nicht, welche Packung günstiger ist?

Weil „1 Rolle" keine Maßeinheit ist.

Hier ist jede Küchenrolle aus einem REWE-Regal an einem Nachmittag, in Blatt pro Rolle:

43   45   72   72   74   90   128   160

Die kleinste Rolle ist ein Viertel der größten. Auf jeder dieser Packungen steht „Rolle".

„Sechs Rollen" bedeutet also irgendetwas zwischen 258 und 960 Blatt, je nachdem, welche Rolle du dir gerade vorgestellt hast. Der Laden kann nicht wissen, welche du gemeint hast. Du auch nicht.

Hier lügt niemand. Eine Rolle ist ein physisches Objekt und kommt in verschiedenen Größen, genau wie Schuhe. Bei Schuhen steht die Größe auf dem Karton.

Unangenehm daran ist, dass sich das Hochnehmen und Wiederhinstellen der Packungen wie ein Vergleich angefühlt hat, während du in Wirklichkeit acht Zahlen sortiert hast, die acht verschiedene Dinge messen. Es hat sich die ganze Zeit produktiv angefühlt.

Löst der Grundpreis das nicht längst?

Teilweise, und weniger, als du denkst.

Die Preisangabenverordnung (PAngV) verlangt, dass Händler neben dem Gesamtpreis einen Grundpreis angeben, und § 5 legt fest, worin er gemessen wird: im Preis pro Kilogramm, Liter, Kubikmeter, Meter oder Quadratmeter. Du nutzt ihn, ohne darüber nachzudenken. 250-g-Packung gegen 400-g-Packung, und die kleine graue Zeile rechnet für dich.

Jetzt lies § 4 Absatz 1 genau. Die Pflicht gilt für Waren, die nach Gewicht, Volumen, Länge oder Fläche angeboten werden. Waren, die nach Stückzahl verkauft werden, stehen nicht auf dieser Liste.

Eine Packung mit acht Rollen Toilettenpapier wird nach Stückzahl verkauft. Es ist überhaupt kein Grundpreis vorgeschrieben. Niemand hält etwas zurück, kein Händler trickst. Die Regel erreicht schlicht das Regal nicht, an dem du sie am dringendsten gebraucht hättest.

Die Ausnahmen in § 4 Absatz 3 sagen dasselbe. Darunter fallen Waren, die verschiedene Erzeugnisse enthalten, welche nicht miteinander vermischt oder vermengt sind, also Variantenpackungen und Multipacks. Der Verordnungsgeber hat sich genau den Fall angesehen, in dem eine einzelne Zahl den Inhalt nicht beschreiben kann, und darauf verzichtet, eine zu verlangen.

Und dort, wo die Regel greift, beantwortet sie eine andere Frage als deine Einkaufsliste.

Nehmen wir an, jede Packung würde ihre Blattzahl angeben. Du rechnest den Preis pro Blatt aus und hast genau die Zahl, die die Verordnung dir geben will. In diesem Regal gewann die Achterpackung: 1024 Blatt für 4,95 €, knapp einen halben Cent pro Blatt, mit deutlichem Abstand der beste Grundpreis.

Du wolltest sechs Rollen, also etwa 436 Blatt. Der beste Grundpreis bedeutet, 4,95 € für gut das Doppelte der Papiermenge zu zahlen, die du gebraucht hast, und der größte Teil davon landet im Schrank. Eine Dreierpackung hat denselben Bedarf für 2,99 € gedeckt.

Der Grundpreis sortiert Produkte. Eine Einkaufsliste fragt nach einer Menge. Beides deckt sich oft genug, dass der Unterschied leicht zu übersehen ist, und wenn es auseinandergeht, zeigt der Grundpreis mit voller Überzeugung in die falsche Richtung.

Wie vergleicht man Packungen, die Verschiedenes messen?

Du brauchst eine Umrechnung: wie viele Blatt in einer Rolle von genau diesem Produkt stecken. Wir nennen das Brücken.

Jede Brücke ist eine gemessene Aussage über eine Kategorie. Bei Toilettenpapier hat eine Rolle etwa 178 Blatt. Bei Küchenrolle etwa 73. Nie eine allgemeingültige Konstante, denn eine Rolle Frischhaltefolie und eine Rolle Toilettenpapier haben nichts gemeinsam außer der Zylinderform.

Die Belege kommen aus dem, was die Händler ohnehin veröffentlichen. Ein Angebot mit „3 Rollen, 160 Blatt" sagt uns, was eine Rolle ist, ohne es zu beabsichtigen. Ein Teil steckt im Namen, mehr in der Beschreibung, der Rest in den Detailfeldern. Es existiert, weil Werbetexte irgendetwas sagen müssen, und es ist der beste Beleg, den überhaupt jemand hat.

Wie aus deinen getippten Wörtern überhaupt eine vergleichbare Menge wird, ist ein eigenes Thema und steht in wie offerhopper.ai weiß, was du meinst. Dieser Artikel setzt danach an, wenn feststeht, dass du sechs Rollen wolltest, und die Frage ist, was eine Rolle ist.

Vier Formen von Antwort sind möglich, und sie sind nicht gleich vertrauenswürdig.

Direkte und umgekehrte Brücken sind Buchhaltung: Ein Händler hat die Zahl genannt, oder er hat ihren Kehrwert genannt.

Bei Ketten fängt es an, sich zu lohnen. Wir wissen getrennt voneinander, dass eine Packung Küchenrolle etwa 4,4 Rollen enthält und dass eine Rolle etwa 73 Blatt hat. Zusammengesetzt sind das rund 320 Blatt pro Packung. Nirgends steht diese Zahl in einem Angebot. Sie stimmt, weil zwei andere Dinge stimmen, und sie lässt eine Packung ohne aufgedruckte Blattzahl gegen eine antreten, die eine hat.

Verzweigungen muss man im Auge behalten, und das haben wir auf die harte Tour gelernt.

Seife wird uneinheitlich verkauft. Mal steht ein Gewicht drauf, mal ein Volumen, und kein Angebot nennt beides. Aber zwei Brücken starten beim selben Wort: Eine Packung Seife hat im Schnitt 120 g, und eine Packung Seife hat im Schnitt 356 ml. Teilt man das eine durch das andere, sieht das Ergebnis aus wie eine Dichte für die ganze Kategorie.

Wasser hat 1,0 g/ml. Seife ist nicht dreimal so dicht wie Wasser. Die Rechnung stimmt, nur waren die Eingaben nie vom selben Objekt: Die 120 g kamen von Stückseife, die 356 ml von Flaschen, und das Wort „Packung" hat den Unterschied verdeckt.

Verzweigungen stehen deshalb an letzter Stelle der vier, und wo eine Verzweigung die einzige verfügbare Antwort ist, sagen wir dir lieber, dass wir es nicht wissen. Eine falsche Umrechnung gibt kein Zeichen, dass sie falsch ist. Sie lässt einfach den falschen Laden am günstigsten aussehen, und nichts fordert dich auf, das nachzuprüfen.

Das ist die allgemeine Regel, und sie ist es wert, klar gesagt zu werden, weil sie gegen den Reflex läuft, immer eine Antwort zu liefern. Manche Kategorien sind wirklich gespalten, die Hälfte des Regals wird so verkauft und die andere Hälfte anders. Wir haben gemessen, wie viele Belege es braucht, um das aufzulösen, und das ehrliche Ergebnis war: mehr Belege helfen nicht, weil es keine einzelne Antwort gibt, gegen die sie konvergieren könnten. Wenn es keine Brücke gibt, vergleichen wir über die Stückzahl, und der Vergleich ist dann schwächer. Wir erfinden keine Umrechnung, damit das Ergebnis ordentlicher aussieht als die Datenlage.

Wie sieht eine bessere Entscheidung aus?

Ein echter Durchlauf, diese Woche, aus einem Dorf in Rheinland-Pfalz. Zwei Zeilen: sechs Rollen Küchenpapier, zehn Rollen Toilettenpapier.

Beides sieht falsch aus. Aus sechs wurden vier, aus zehn wurden acht, und nach Rollen gezählt bist du zweimal zu kurz gekommen.

In Blatt gerechnet hat das Küchenpapier 512 gegenüber den 436, die du wolltest. Gedeckt, günstig, mit einer Packung, an der du vermutlich vorbeigelaufen wärst.

Das Toilettenpapier ist der interessantere Fall. 1760 gegen 1784 sind eineinhalb Prozent zu wenig, es fehlt also tatsächlich etwas. Diese Lücke von 24 Blatt zu schließen hieße, eine zweite Packung zu kaufen: nochmal 2,65 € und 3.520 Blatt Toilettenpapier im Schrank. Also nimmt das System die Unterdeckung in Kauf und sagt es dir, statt aufzurunden und dich die zweite Packung erst an der Kasse entdecken zu lassen. Fünfzehn Prozent sind die Grenze: darunter akzeptieren wir die Lücke, darüber kaufen wir die zusätzliche Packung.

Das ist die Entscheidung, die ein sorgfältiger Mensch mit vier freien Minuten und Daten treffen würde, die er nicht hat. Von Hand heißt das: für jedes Produkt in beiden Regalen die Blattzahl finden, die bei manchen hinten auf der Packung steht, bei anderen im Kleingedruckten und bei den übrigen gar nicht. Dann jedes hochrechnen, durch den Preis teilen, die aussortieren, die nur deshalb pro Blatt günstig sind, weil sie riesig sind, und nebenbei entscheiden, was „sechs Rollen" überhaupt hieß. Das macht niemand. Man nimmt die vertraute Marke oder die mit der größten Zahl vorne drauf und fühlt sich hinterher vage über den Tisch gezogen.

Die Zahl dahinter liegt offen: für dieses Toilettenpapier 178 Blatt pro Rolle, aus Angeboten gelernt statt angenommen. Sie steht da, damit du sie prüfen kannst. Du hältst die Packung in der Hand. Wenn dort 250 steht und wir 178 gesagt haben, weißt du genau, wie viel der Rest wert ist, und kannst uns an Ort und Stelle überstimmen.

Und dann skaliert es, worum es eigentlich geht. Eine Packung in einem Regal hättest du auch selbst überschlagen. Deine Liste hat fünfzehn Positionen und dein Einkauf zwei oder drei Läden, und jede Zeile ist derselbe Knoten. Solange sie keine gemeinsame Einheit haben, ist der günstigste Laden der, der seine Angebote mit den größten Zahlen formuliert hat, und das ist ein Typografiewettbewerb. Schlimmer noch: Eine einzige Position in der falschen Einheit kann dich für die anderen vierzehn in den falschen Laden schicken.

Das Rechnen war nie das Schwierige

Die Verordnung geht davon aus, dass Kunden mit dem Teilen kämpfen. Bei 250 g gegen 400 g ist ein Preis pro Kilo genau die richtige Hilfe.

Wo Leute wirklich hängenbleiben, sind die Produkte, bei denen sich niemand darauf geeinigt hat, was gezählt wird. Rollen, Blatt, Waschladungen, Packungen, Portionen. Ein Preis pro Kilo Waschmittel beantwortet eine Frage, die niemand gestellt hat, denn verbraucht wird eine Waschladung, und das Konzentrat daneben schafft pro Kilo doppelt so viele.

Das ist kein Versagen des Gesetzes. Es ist das, was übrig bleibt, nachdem das Gesetz den Teil erledigt hat, der sich aufschreiben lässt, und der Rest muss aus dem Regal gelernt werden, Kategorie für Kategorie.

Was dabei herauskommt, ist eng umrissen und trotzdem viel wert: deine Liste, bepreist über die Supermärkte in deiner Nähe, in Einheiten, die auf beiden Seiten des Vergleichs dasselbe bedeuten, und mit der besten Packungsgröße für die Menge, die du tatsächlich wolltest. Wo wir umgerechnet haben, zeigen wir womit. Wo wir es nicht konnten, sagen wir es.

Packungen zu vergleichen ist die eine Hälfte der Aufgabe. Ob sich ein zweiter Laden überhaupt lohnt, ist die andere, und was dein Einkaufsweg wirklich kostet geht auf diese Kostenrechnung im Detail ein. Wann sich ein Angebot den Umweg überhaupt lohnt, steht in lohnt sich der Rabatt den Weg. Oder du überlässt das Ganze einem Assistenten, der deine Haushaltsgröße schon kennt: persönlicher AI-Einkaufsassistent.

Du musst diese Rechnerei nicht im Gang machen. Wir machen sie lieber, zeigen den Rechenweg und lassen uns leicht dabei erwischen, wenn wir danebenliegen.